r语言逆矩阵如何表示

逆矩阵符号表示？

逆矩阵符号

为应城等地区用户提供了全套网页设计制作服务，及应城网站建设行业解决方案。主营业务为网站设计制作、成都网站设计、应城网站设计，以传统方式定制建设网站，并提供域名空间备案等一条龙服务，秉承以专业、用心的态度为用户提供真诚的服务。我们深信只要达到每一位用户的要求，就会得到认可，从而选择与我们长期合作。这样，我们也可以走得更远！

比如矩阵A，逆矩阵符号A-1

逆矩阵（外文名：inverse matrix）是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，其中E为单位矩阵，则称B是A的逆矩阵。

P逆是指若A为非奇异矩阵，则线性方程组A尣=b的解为尣=A_1b，其中A的逆矩阵A_1满足AA_1=A_1A=I(I为单位矩阵)。

若A是奇异阵或长方阵,A尣=b可能无解或有很多解。

若有解，则解为尣=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵，用Ag、A_或A等符号表示，有时简称广义逆。

P逆在数理统计、系统理论、优化计算和控制论等多领域中有重要应用，广义逆矩阵理论与应用的研究是矩阵论的一个重要分支。

什么是逆矩阵？

逆矩阵

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

基本信息

中文名

逆矩阵

别名

非奇异矩阵满秩矩阵

外文名

inverse matrix

定义

逆矩阵（inverse matrix），又称乘法反方阵、反矩阵。广义逆阵（Generalized inverse）又称伪逆，是对逆阵的推广。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。伪逆在求解线性最小二乘问题中有重要应用。

设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。

扩展资料

　　定理：

　　（1）逆矩阵的'唯一性。

　　若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

　　（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

　　对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

　　（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。逆矩阵，或可逆是线性代数中最重要的内容。

1、下列命题等价：1）A为n阶可逆矩阵2）A是非奇异的。3）A是满秩的。4）A是行满秩的。5）A是列满秩的。6）方程组AX=0仅有零解7）方程组AX=B仅有唯一解。8）A的行向量组线性无关。9）A的列向量组线性无关。10）A的任何特征值均非零。

2、可逆的重要性体现在：AB=C 表示B线性变换到 C， B与C是等价矩阵。同秩，同可逆或不可逆。是以B的列向量与C的列向量为基构成的向量空间为相同的空间。扩展资料逆矩阵性质定理可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

到此，以上就是小编对于r语言逆矩阵怎么表示的问题就介绍到这了，希望这2点解答对大家有用。

本文名称：r语言逆矩阵如何表示
本文路径：http://www.shufengxianlan.com/qtweb/news14/274114.html

网站建设、网络推广公司-创新互联，是专注品牌与效果的网站制作，网络营销seo公司；服务项目有等

广告

声明：本网站发布的内容（图片、视频和文字）以用户投稿、用户转载内容为主，如果涉及侵权请尽快告知，我们将会在第一时间删除。文章观点不代表本网站立场，如需处理请联系客服。电话：028-86922220；邮箱：631063699@qq.com。内容未经允许不得转载，或转载时需注明来源： 创新互联