常用排列组合公式有哪些类型

排列组合公式是数学中的一个重要概念，它们在日常生活和各种领域中都有广泛的应用，下面我们来介绍一些常用的排列组合公式。

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1. 排列公式：P(n, m) = n! / (n-m)!,其中n表示总的元素个数，m表示要选取的元素个数，!表示阶乘，P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 60。

2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!),其中n表示总的元素个数，m表示要选取的元素个数，!表示阶乘，C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10。

3. 二项式系数公式：C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),其中n表示总的元素个数，k表示要选取的元素个数，!表示阶乘，C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10。

4. 概率公式：P(A) = n(A) / n(S),其中n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示样本空间S中元素的总数，如果掷一枚硬币正面朝上的概率为1/2,那么在10次试验中恰好有5次正面朝上的概率为：P(X=5)=10*C(10,5)*(1/2)^5*(1/2)^5=0.0784897516143379。

5. 多重集交集与并集公式：A∩B = {x|x∈A且x∈B},A∪B = {x|x∈A或x∈B},其中A和B分别表示两个集合，如果A={1,2,3} B={2,3,4},则A∩B={2,3},A∪B={1,2,3,4}。

6. 多重集包含关系公式：A⊆B当且仅当对于任意的x∈A都有x∈B;A�supseteq B当且仅当对于任意的x∈B都有x∈A;A⊂ B当且仅当存在一个集合C使得A=C∩B且C∩B�neq空集，如果A={1,2} B={1,2,3},则A⊆B且A�supseteq B。

7. 多重集对称关系公式：A=B当且仅当对于任意的x∈A都有x≠y且x≠−y且y≠−x;A�cong B当且仅当对于任意的x∈A都有x≠y且x≠−y且y≠−x且A=B或B=A，如果A={1,-1} B={-1,1},则A=B且A�cong B。

文章标题：常用排列组合公式有哪些类型
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