使用蛮力法求解冒泡排序

蛮力法是一种简单直接的解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的定义。由于蛮力法是基于问题的定义来思考的，那么可以说它是一种几乎什么问题都能解决的一般性的方法。

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算法思想：

比较列表中相邻的元素，如果是逆序的话，就交换他们的位置。重复多次之后，最大的元素就排到了最后一个位置。第二遍操作将第二个元素排到了倒数第二个位置上，这样一直依次比较下去，直到 n-1 遍之后，就排好了整个列表。

下面是我的代码实现：C++

#include
using namespace std;
int main()
{
   int i,j,temp,N;
   cin>>N;
   int *Arr=new int[N];
   for(i=0;i
  
   >Arr[i];    
   for(i=0;i
   
    for(j=0;j
    
     if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交换            {                temp=Arr[j];                Arr[j]=Arr[j+1];                Arr[j+1]=temp;            }        }    }    
     for(i=0;i
     
      " ";    
      return 0; } 
     
    
   
  

算法分析：输入的规模完全由N决定，基本操作是比较：Arr[j]>Arr[j+1]，时间复杂度C(n)=Θ(n2).

但是键的交换次数是取决于特定的输入，最差的情况是与我们要求的排序相反的，这时候键的交换次数=键的比较次数=Θ(n2).

但是在有的输入情况下，如果在对列表比较一遍之后，没有交换元素的位置，那么这个列表已经有序了，我们就可以停止该算法了。具体改进版本如下：

#include
using namespace std;
int main()
{
   int i,j,temp,N;
   bool change=false;
   cin>>N;
   int *Arr=new int[N];
   for(i=0;i
  
   >Arr[i];    
   for(i=0;i
   
    false;        
    for(j=0;j
    
     if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交换            {                temp=Arr[j];                Arr[j]=Arr[j+1];                Arr[j+1]=temp;                change=
     true;            }        }        
     if(!change)//没有发生交换，则不用继续比较了。        {            
     break;        }    }    
     for(i=0;i
     
      " ";    
      return 0; } 
     
    
   
  

但是在最差情况下，时间复杂度还是Θ(n2).

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