各进制之间的转换

二进制与十进制之间的转换

1、二进制转十进制：

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将二进制数的每一位乘以2的相应次方，然后求和。

二进制：1011

次方： 0 1 2 3

十进制：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

2、十进制转二进制：

将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列。

十进制：11

商： 1 0 1 1

二进制：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

二进制与八进制之间的转换

1、二进制转八进制：

从右到左，每三位二进制数为一组，转换为相应的八进制数。

二进制：101101

八进制：53

2、八进制转二进制：

将八进制数的每一位转换为相应的三位二进制数。

八进制：53

二进制：5*8^2 + 3*8^1 = 40 + 3 = 43

二进制与十六进制之间的转换

1、二进制转十六进制：

从右到左，每四位二进制数为一组，转换为相应的十六进制数。

二进制：1011010101

十六进制：A5

2、十六进制转二进制：

将十六进制数的每一位转换为相应的四位二进制数。

十六进制：A5

二进制：A*16^1 + 5*16^0 = 10 * 16 + 5 = 165

十进制与八进制之间的转换

1、十进制转八进制：

将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列。

十进制：73

商： 7 3 3 0 3 2 2 1 1 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

八进制：73543210987654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654321076543210765432107654328（注意：最后一位是多余的）

十进制与十六进制之间的转换

1、十进制转十六进制：

将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列。

十进制：9A

商： 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 A A 9 （注意：最后一位是多余的）

十六进制：9AA（注意：最后一位是多余的）

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