python中阶乘函数

Python中阶乘函数是factorial，通常使用math库中的factorial方法计算。
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在Python中，阶乘函数是一个非常重要的数学函数，它表示一个正整数的所有小于及等于它的正整数的积，通常用符号n!表示，5的阶乘（记作5!）是1*2*3*4*5=120，在Python中，我们可以使用math模块中的factorial()函数来计算阶乘，也可以自定义一个递归函数来实现。

使用math模块中的factorial()函数

Python的math模块提供了很多用于数学计算的函数，其中就包括阶乘函数factorial()，使用这个函数非常简单，只需要导入math模块，然后调用math.factorial(n)即可，其中n是你想要计算阶乘的数。

import math
print(math.factorial(5))   输出：120

自定义递归函数计算阶乘

除了使用math模块的阶乘函数，我们还可以通过定义一个递归函数来计算阶乘，递归是一种编程技术，它允许一个函数直接或间接地调用自己，在计算阶乘的情况下，我们可以定义一个函数，如果输入的数是1，那么返回1，否则返回这个数乘以这个数减1的阶乘。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
print(factorial(5))   输出：120

使用循环计算阶乘

除了递归，我们还可以使用循环来计算阶乘，这种方法的基本思想是从1开始，一直乘到n。

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result
print(factorial(5))   输出：120

优化阶乘函数

以上提到的方法虽然可以正确计算阶乘，但是当n非常大时，可能会导致栈溢出（对于递归方法）或者性能下降（对于循环方法），为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的思想，用一个数组来保存已经计算过的阶乘，避免重复计算。

def factorial(n):
    result = [0]*(n+1)
    result[0] = 1
    for i in range(1, n+1):
        result[i] = i * result[i-1]
    return result[n]
print(factorial(5))   输出：120