Python实现之初等函数二之反函数

本文转载自微信公众号「python与大数据分析」，作者一只小小鸟鸟。转载本文请联系python与大数据分析公众号。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

 
 
 
 
  
  
  
  #!/usr/bin/env python   
  
  
  # -*- coding: UTF-8 -*-   
  
  
  #                     _ooOoo_   
  
  
  #                   o8888888o   
  
  
  #                    88" . "88   
  
  
  #                 ( | -  _  - | )   
  
  
  #                     O\ = /O   
  
  
  #                 ____/`---'\____   
  
  
  #                  .' \\| |// `.   
  
  
  #                 / \\|||:|||// \   
  
  
  #               / _|||||-:- |||||- \   
  
  
  #                | | \\\ - /// | |   
  
  
  #              | \_| ''\---/'' | _/ |   
  
  
  #               \ .-\__ `-` ___/-. /   
  
  
  #            ___`. .' /--.--\ `. . __   
  
  
  #         ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".   
  
  
  #       | | : `- \`.;`\  _ /`;.`/ - ` : | |   
  
  
  #          \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /   
  
  
  #      ==`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'==   
  
  
  #                     `=---='   
  
  
  '''   
  
  
  @Project ：pythonalgorithms    
  
  
  @File ：Inversefunction.py   
  
  
  @Author ：不胜人生一场醉@Date ：2021/7/29 23:17    
  
  
  '''   
  
  
  import matplotlib.pyplot as plt   
  
  
  import numpy as np   
  
  
     
  
  
  if __name__ == '__main__':   
  
  
     inversefunction()

 
 
 
 
  
  
  
  def inversefunction():   
  
  
     plt.figure(figsize=(5, 15))   
  
  
     ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴   
  
  
     plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文   
  
  
     plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号   
  
  
     x = np.linspace(-2, 2, 100)   
  
  
     y1 = np.power(x, 3)   
  
  
     y2 = np.power(abs(x), 1 / 3) * np.sign(x)   
  
  
     y3 = x   
  
  
     label = 'np.power(x,3)'   
  
  
     plt.plot(x, y1, label=label)   
  
  
     label = 'np.power(x,1/3)'   
  
  
     plt.plot(x, y2, label=label)   
  
  
     # plt.plot(y1,x,label=label)   
  
  
     # np.power(x,1/3)和x,y1调换一下是等价的   
  
  
     label = 'y=x'   
  
  
     plt.plot(x, y3, label=label)   
  
  
     # 设置图片的右边框和上边框为不显示   
  
  
     ax.spines['right'].set_color('none')   
  
  
     ax.spines['top'].set_color('none')   
  
  
     
  
  
     # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置   
  
  
     # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置   
  
  
     ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))   
  
  
     # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置   
  
  
     # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))   
  
  
     ax.spines['left'].set_position(('data', 0))   
  
  
     plt.title("反函数")   
  
  
     plt.legend(loc='upper right')   
  
  
     plt.show()   
  
  
     
  
  
     # 反函数与原函数的复合函数等于x   
  
  
     plt.figure(figsize=(5, 5))   
  
  
     ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴   
  
  
     plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文   
  
  
     plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号   
  
  
     x = np.linspace(-2, 2, 100)   
  
  
     y1 = np.power(x, 3)   
  
  
     y2 = np.power(abs(y1), 1 / 3) * np.sign(y1)   
  
  
     label = 'np.power(abs(np.power(x, 3)), 1 / 3) * np.sign(np.power(x, 3))'   
  
  
     plt.plot(x, y2, label=label)   
  
  
     ax.spines['right'].set_color('none')   
  
  
     ax.spines['top'].set_color('none')   
  
  
     
  
  
     # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置   
  
  
     # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置   
  
  
     ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))   
  
  
     # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置   
  
  
     # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))   
  
  
     ax.spines['left'].set_position(('data', 0))   
  
  
     plt.title("反函数与原函数的复合函数")   
  
  
     plt.legend(loc='upper right')   
  
  
     plt.show()

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文章出自：http://www.shufengxianlan.com/qtweb/news35/429585.html

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