Python实现之初等函数三之三角函数

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三角函数在python和numpy中实现的不够全面，主要包括cos, cosh, sin sinh, tan, tanh三角函数和arccos, arccosh, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh反三角函数，cot,sec,csc,arccot,arcsec,arccsc均为提供，不过可以通过其他函数进行组合或变形得以实现。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. #!/usr/bin/env python
    2. 
  
  
  
  
  2. # -*- coding: UTF-8 -*-
    3. 
  
  
  
  
  3. #                     _ooOoo_
    4. 
  
  
  
  
  4. #                   o8888888o
    5. 
  
  
  
  
  5. #                    88" . "88
    6. 
  
  
  
  
  6. #                 ( | -  _  - | )
    7. 
  
  
  
  
  7. #                     O\ = /O
    8. 
  
  
  
  
  8. #                 ____/`---'\____
    9. 
  
  
  
  
  9. #                  .' \\| |// `.
    10. 
  
  
  
  
  10. #                 / \\|||:|||// \
    11. 
  
  
  
  
  11. #               / _|||||-:- |||||- \
    12. 
  
  
  
  
  12. #                | | \\\ - /// | |
    13. 
  
  
  
  
  13. #              | \_| ''\---/'' | _/ |
    14. 
  
  
  
  
  14. #               \ .-\__ `-` ___/-. /
    15. 
  
  
  
  
  15. #            ___`. .' /--.--\ `. . __
    16. 
  
  
  
  
  16. #         ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".
    17. 
  
  
  
  
  17. #       | | : `- \`.;`\  _ /`;.`/ - ` : | |
    18. 
  
  
  
  
  18. #          \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /
    19. 
  
  
  
  
  19. #      ==`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'==
    20. 
  
  
  
  
  20. #                     `=---='
    21. 
  
  
  
  
  21. '''
    22. 
  
  
  
  
  22. @Project ：pythonalgorithms 
    23. 
  
  
  
  
  23. @File ：trigonometric.py
    24. 
  
  
  
  
  24. @Author ：不胜人生一场醉@Date ：2021/7/26 23:28 
    25. 
  
  
  
  
  25. '''
    26. 
  
  
  
  
  26. import matplotlib.pyplot as plt
    27. 
  
  
  
  
  27. import numpy as np
    28. 
  
  
  
  
  28. import math
    29. 
  
  
  
  
  29. import mpl_toolkits.axisartist as axisartist  # 导入坐标轴加工模块
    30. 
  
  
  
  
  30. # 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
    31. 
  
  
  
  
  31. # 也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，
    32. 
  
  
  
  
  32. # 也是研究周期性现象的基础数学工具。
    33. 
  
  
  
  
  33. # 在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
    34. 
  
  
  
  
  34. # 正弦函数 ：y =sin x
    35. 
  
  
  
  
  35. # 正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
    36. 
  
  
  
  
  36. # 余弦函数 ：y =cos x
    37. 
  
  
  
  
  37. # 余弦（余弦函数）。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）
    38. 
  
  
  
  
  38. # 平方和关系
    39. 
  
  
  
  
  39. # （sinα）^2 +（cosα）^2=1
    40. 
  
  
  
  
  40. # 积的关系
    41. 
  
  
  
  
  41. # sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
    42. 
  
  
  
  
  42. # cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
    43. 
  
  
  
  
  43. # tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
    44. 
  
  
  
  
  44. # 倒数关系
    45. 
  
  
  
  
  45. # tanα × cotα = 1
    46. 
  
  
  
  
  46. # sinα × cscα = 1
    47. 
  
  
  
  
  47. # cosα × secα = 1
    48. 
  
  
  
  
  48. # 商的关系
    49. 
  
  
  
  
  49. # sinα / cosα = tanα = secα / cscα
    50. 
  
  
  
  
  50. # 和角公式
    51. 
  
  
  
  
  51. # sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
    52. 
  
  
  
  
  52. # sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
    53. 
  
  
  
  
  53. # cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
    54. 
  
  
  
  
  54. # tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
    55. 
  
  
  
  
  55. # 倍角半角公式
    56. 
  
  
  
  
  56. # sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1]
    57. 
  
  
  
  
  57. # sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )
    58. 
  
  
  
  
  58. # sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)
    59. 
  
  
  
  
  59. # 级数展开
    60. 
  
  
  
  
  60. # sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )
    61. 
  
  
  
  
  61. # 导数
    62. 
  
  
  
  
  62. # （ sinx ） ' = cosx
    63. 
  
  
  
  
  63. # （ cosx ) ' = ﹣ sinx
    64. 
  
  
  
  
  64. 
  
  
  
  
  65. if __name__ == "__main__":
    66. 
  
  
  
  
  66.    sincosfunction()
    67. 
  
  
  
  
  67.    tanctnfunction()
    68. 
  
  
  
  
  68.    seccscfunction()
    69. 
  
  
  
  
  69.    arcsincosfunction()
    70. 
  
  
  
  
  70.    arccscfunction()
    71. 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. def sincosfunction():
    2. 
  
  
  
  
  2.    plt.figure(figsize=(10, 5))
    3. 
  
  
  
  
  3.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    4. 
  
  
  
  
  4.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    5. 
  
  
  
  
  5.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    6. 
  
  
  
  
  6.    x = np.linspace(-np.pi*2, np.pi*2, 200)
    7. 
  
  
  
  
  7. 
  
  
  
  
  8.    y = np.sin(x)
    9. 
  
  
  
  
  9.    label = 'np.sin(x)'
    10. 
  
  
  
  
  10.    plt.plot(x, y, label=label)
    11. 
  
  
  
  
  11.    y = np.cos(x)
    12. 
  
  
  
  
  12.    label = 'np.cos(x)'
    13. 
  
  
  
  
  13.    plt.plot(x, y, label=label)
    14. 
  
  
  
  
  14.    y = np.power(np.sin(x),2)
    15. 
  
  
  
  
  15.    label = 'np.sin(x)^2'
    16. 
  
  
  
  
  16.    plt.plot(x, y, label=label)
    17. 
  
  
  
  
  17.    y = np.power(np.cos(x),2)
    18. 
  
  
  
  
  18.    label = 'np.cos(x)^2'
    19. 
  
  
  
  
  19.    plt.plot(x, y, label=label)
    20. 
  
  
  
  
  20.    y = np.power(np.cos(x), 2)+np.power(np.sin(x),2)
    21. 
  
  
  
  
  21.    label = 'np.sin(x)^2+np.cos(x)^2'
    22. 
  
  
  
  
  22.    plt.plot(x, y, label=label)
    23. 
  
  
  
  
  23. 
  
  
  
  
  24.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    25. 
  
  
  
  
  25.    ax.spines['right'].set_color('none')
    26. 
  
  
  
  
  26.    ax.spines['top'].set_color('none')
    27. 
  
  
  
  
  27. 
  
  
  
  
  28.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    29. 
  
  
  
  
  29.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    30. 
  
  
  
  
  30.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    31. 
  
  
  
  
  31.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    32. 
  
  
  
  
  32.    # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    33. 
  
  
  
  
  33.    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    34. 
  
  
  
  
  34.    plt.title("sin&cos三角指数")
    35. 
  
  
  
  
  35.    plt.legend(loc='upper right')
    36. 
  
  
  
  
  36.    plt.show()
    37. 
 
 
 
 

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. # 正切函数 ：y =tan x
    2. 
  
  
  
  
  2. # 余切函数 ：y =cot x
    3. 
  
  
  
  
  3. def tanctnfunction():
    4. 
  
  
  
  
  4.    #np.tan()
    5. 
  
  
  
  
  5.    plt.figure(figsize=(10, 8))
    6. 
  
  
  
  
  6.    plt.subplot(1, 2, 1)
    7. 
  
  
  
  
  7.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    8. 
  
  
  
  
  8.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    9. 
  
  
  
  
  9.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    10. 
  
  
  
  
  10.    x = np.append(np.linspace(-np.pi*3/2+0.01, -np.pi/2-0.01, 120),np.linspace(-np.pi/2+0.01, np.pi/2-0.01, 120))
    11. 
  
  
  
  
  11.    x = np.append(x,np.linspace(np.pi/2+0.01, np.pi*3/2-0.01, 120))
    12. 
  
  
  
  
  12.    y = np.tan(x)
    13. 
  
  
  
  
  13.    label = 'np.tan(x)'
    14. 
  
  
  
  
  14.    plt.plot(x, y, label=label)
    15. 
  
  
  
  
  15. 
  
  
  
  
  16. 
  
  
  
  
  17.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    18. 
  
  
  
  
  18.    ax.spines['right'].set_color('none')
    19. 
  
  
  
  
  19.    ax.spines['top'].set_color('none')
    20. 
  
  
  
  
  20. 
  
  
  
  
  21.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    22. 
  
  
  
  
  22.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    23. 
  
  
  
  
  23.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    24. 
  
  
  
  
  24.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    25. 
  
  
  
  
  25.    # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    26. 
  
  
  
  
  26.    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    27. 
  
  
  
  
  27.    plt.title("tan三角指数")
    28. 
  
  
  
  
  28.    plt.legend(loc='upper right')
    29. 
  
  
  
  
  29. 
  
  
  
  
  30. 
  
  
  
  
  31.    plt.subplot(1, 2, 2)
    32. 
  
  
  
  
  32.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    33. 
  
  
  
  
  33.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    34. 
  
  
  
  
  34.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    35. 
  
  
  
  
  35.    x = np.append(np.linspace(-np.pi+ 0.01, - 0.01, 120),
    36. 
  
  
  
  
  36.               np.linspace( 0.01, np.pi - 0.01, 120))
    37. 
  
  
  
  
  37.    y = 1/np.tan(x)
    38. 
  
  
  
  
  38.    label = 'np.ctn(x)'
    39. 
  
  
  
  
  39.    plt.plot(x, y, label=label)
    40. 
  
  
  
  
  40.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    41. 
  
  
  
  
  41.    ax.spines['right'].set_color('none')
    42. 
  
  
  
  
  42.    ax.spines['top'].set_color('none')
    43. 
  
  
  
  
  43. 
  
  
  
  
  44.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    45. 
  
  
  
  
  45.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    46. 
  
  
  
  
  46.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    47. 
  
  
  
  
  47.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    48. 
  
  
  
  
  48.    ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    49. 
  
  
  
  
  49.    #ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    50. 
  
  
  
  
  50.    plt.title("ctan三角指数")
    51. 
  
  
  
  
  51.    plt.legend(loc='upper right')
    52. 
  
  
  
  
  52.    plt.show()
    53. 
 
 
 
 

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. # 正割函数 ：y =sec x = 1/cos(x)
    2. 
  
  
  
  
  2. # 余割函数 ：y =csc x = 1/sin(x)
    3. 
  
  
  
  
  3. def seccscfunction():
    4. 
  
  
  
  
  4.    plt.figure(figsize=(10, 5))
    5. 
  
  
  
  
  5.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    6. 
  
  
  
  
  6.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    7. 
  
  
  
  
  7.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    8. 
  
  
  
  
  8.    #x = np.linspace(-np.pi*2, np.pi*2, 200)
    9. 
  
  
  
  
  9.    x = np.append(np.linspace(-np.pi * 3 / 2 + 0.01, -np.pi - 0.01, 120),
    10. 
  
  
  
  
  10.               np.linspace(-np.pi + 0.01, -np.pi / 2 - 0.01, 120))
    11. 
  
  
  
  
  11.    x = np.append(x, np.linspace(-np.pi / 2 + 0.01,  - 0.01, 120))
    12. 
  
  
  
  
  12.    x = np.append(x, np.linspace(0.01, np.pi  / 2 - 0.01, 120))
    13. 
  
  
  
  
  13.    x = np.append(x, np.linspace(np.pi / 2 + 0.01, np.pi  - 0.01, 120))
    14. 
  
  
  
  
  14.    x = np.append(x, np.linspace(np.pi + 0.01, np.pi * 3 / 2 - 0.01, 120))
    15. 
  
  
  
  
  15.    y = 1/np.sin(x)
    16. 
  
  
  
  
  16.    label = 'np.csc(x)'
    17. 
  
  
  
  
  17.    plt.plot(x, y, label=label)
    18. 
  
  
  
  
  18.    y = 1/np.cos(x)
    19. 
  
  
  
  
  19.    label = 'np.sec(x)'
    20. 
  
  
  
  
  20.    plt.plot(x, y, label=label)
    21. 
  
  
  
  
  21. 
  
  
  
  
  22.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    23. 
  
  
  
  
  23.    ax.spines['right'].set_color('none')
    24. 
  
  
  
  
  24.    ax.spines['top'].set_color('none')
    25. 
  
  
  
  
  25. 
  
  
  
  
  26.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    27. 
  
  
  
  
  27.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    28. 
  
  
  
  
  28.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    29. 
  
  
  
  
  29.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    30. 
  
  
  
  
  30.    # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    31. 
  
  
  
  
  31.    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    32. 
  
  
  
  
  32.    plt.title("csc&sec三角指数")
    33. 
  
  
  
  
  33.    plt.legend(loc='upper right')
    34. 
  
  
  
  
  34.    plt.show()
    35. 
 
 
 
 

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. ef arcsincosfunction():
    2. 
  
  
  
  
  2.    plt.figure(figsize=(5, 10))
    3. 
  
  
  
  
  3.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    4. 
  
  
  
  
  4.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    5. 
  
  
  
  
  5.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    6. 
  
  
  
  
  6.    x = np.linspace(-1, 1, 200)
    7. 
  
  
  
  
  7. 
  
  
  
  
  8.    y = np.arcsin(x)
    9. 
  
  
  
  
  9.    label = 'np.arcsin(x)'
    10. 
  
  
  
  
  10.    plt.plot(x, y, label=label)
    11. 
  
  
  
  
  11.    y = np.arccos(x)
    12. 
  
  
  
  
  12.    label = 'np.arccos(x)'
    13. 
  
  
  
  
  13.    plt.plot(x, y, label=label)
    14. 
  
  
  
  
  14. 
  
  
  
  
  15.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    16. 
  
  
  
  
  16.    ax.spines['right'].set_color('none')
    17. 
  
  
  
  
  17.    ax.spines['top'].set_color('none')
    18. 
  
  
  
  
  18. 
  
  
  
  
  19.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    20. 
  
  
  
  
  20.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    21. 
  
  
  
  
  21.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    22. 
  
  
  
  
  22.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    23. 
  
  
  
  
  23.    # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    24. 
  
  
  
  
  24.    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    25. 
  
  
  
  
  25.    plt.title("arcsin&arccos三角指数")
    26. 
  
  
  
  
  26.    plt.legend(loc='upper right')
    27. 
  
  
  
  
  27.    plt.show()
    28. 
 
 
 
 

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. # 反正切函数
    2. 
  
  
  
  
  2. #  正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
    3. 
  
  
  
  
  3. #  定义域R，值域（-π/2，π/2）。
    4. 
  
  
  
  
  4. #   numpy.arctan()
    5. 
  
  
  
  
  5. # 反余切函数
    6. 
  
  
  
  
  6. #  余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。
    7. 
  
  
  
  
  7. #  定义域R，值域（0，π）。
    8. 
  
  
  
  
  8. # 反正割函数
    9. 
  
  
  
  
  9. #   正割函数 ：y =sec x = 1/cos(x)
    10. 
  
  
  
  
  10. #  正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。
    11. 
  
  
  
  
  11. #  定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
    12. 
  
  
  
  
  12. # 反余割函数
    13. 
  
  
  
  
  13. #   余割函数 ：y =csc x = 1/sin(x)
    14. 
  
  
  
  
  14. #  余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。
    15. 
  
  
  
  
  15. #  定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
    16. 
  
  
  
  
  16. def arccscfunction():
    17. 
  
  
  
  
  17.    plt.figure(figsize=(10, 5))
    18. 
  
  
  
  
  18.    ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴
    19. 
  
  
  
  
  19.    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文
    20. 
  
  
  
  
  20.    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号
    21. 
  
  
  
  
  21.    x = np.append(np.linspace(0.01, np.pi / 2 - 0.01, 120),
    22. 
  
  
  
  
  22.               np.linspace(np.pi/2+0.01, np.pi  - 0.01, 120))
    23. 
  
  
  
  
  23.    y = 1/np.cos(x)
    24. 
  
  
  
  
  24.    # 正割函数 sec(x)=1/cos(x)
    25. 
  
  
  
  
  25.    # 反正割函数 颠倒x,y值即可
    26. 
  
  
  
  
  26.    label = 'np.arcsecx(x)'
    27. 
  
  
  
  
  27.    plt.plot(y, x, label=label)
    28. 
  
  
  
  
  28. 
  
  
  
  
  29.    # 设置图片的右边框和上边框为不显示
    30. 
  
  
  
  
  30.    ax.spines['right'].set_color('none')
    31. 
  
  
  
  
  31.    ax.spines['top'].set_color('none')
    32. 
  
  
  
  
  32. 
  
  
  
  
  33.    # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置
    34. 
  
  
  
  
  34.    # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置
    35. 
  
  
  
  
  35.    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
    36. 
  
  
  
  
  36.    # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置
    37. 
  
  
  
  
  37.    # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))
    38. 
  
  
  
  
  38.    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    39. 
  
  
  
  
  39.    plt.title("arcsin&arccos三角指数")
    40. 
  
  
  
  
  40.    plt.legend(loc='upper right')
    41. 
  
  
  
  
  41.    plt.show()
    42.

网站名称：Python实现之初等函数三之三角函数
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