王垠：“解决问题”与“消灭问题”

一直以来，教育者们都注重培养学生“解决问题”的能力，却忽视了培养他们“消灭问题”的能力。各种各样的竞赛，分数和排名，导致学生进入一种思想的枷锁：能“解决问题”的人，就是最厉害的人。然而，事实真是这样吗？

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我只举一个很简单，却又很出名的例子。那就是很多人所“公认”的计算机科学界最重要的问题：“P=NP? ”。我至今不明白，为什么 Clay Math 会悬赏 100 万美元解决这样一个其实无关紧要的问题。到目前为止，我对此唯一的解释是：为了吸引眼球。每当有人声称自己解决了这问题，很多还没搞清楚什么是 P 什么是 NP 的记者，就开始信口雌黄，大发新闻，追踪报道。说这问题解决了，会给世界带来怎么怎么的，翻天覆地的变化。以至于到了今天，一个本来还有点意思的问题，在我心目中已经变成了一个天大的笑话。

我希望你能明白我在说什么。如果你知道 P 和 NP 的含义，根据一点点中学数学知识，就会发现一个显而易见的事实：P 不等于“容易”，NP 也不等于“困难”，P 等不等（价）于 NP，其实根本不关我们多少事。困难的问题仍然困难，容易的问题仍然容易，世界不会因此而改变。我说它“无关紧要”，就是这个意思。

这是为什么呢？P 的意思是 Polynomial（多项式）。什么是“多项式”？得到“多项式时间”的算法，真的那么重要，真的是合理的目标吗？中学生都知道，c n^m，当 c 和 m “常数”的时候，就是多项式。什么是常数？0，1，2 是常数，100 的 100 次方，摩尔，…… 都是常数。如果你学过基本的 recursion theory，可能就会知道 Ackermann 函数，是一个增长超级迅速的函数。当 x 和 y 都是常数的时候，Ackerman (x，y) 肯定也是常数。既然如此，那么 n^(Ackermann (100,100)) 是不是多项式呢？如果一个“P 时间算法”的复杂度可以是这样的“多项式”，P 等不等于 NP，真的还有意义吗？真的值得花费好几年（甚至一辈子）的心血去解决吗？这非常值得怀疑。

能随手解决“P=NP？”的人，我不得不说，他很“聪明”；但是如果他一心一意要解决这问题，他就是缺乏“智慧”。世界，也许最终就毁灭在这些有聪明而没智慧的人手上。智慧的人，从来不闷头闷脑的“解决问题”。他们会先问自己几个问题：

1. 这问题是否真的“存在”？

经验告诉我，很多问题，即使众人都认为它存在，其实也可能是不存在的。在这一点上不要相信任何人，不管他有多么的“权威”！

2. 如果解决了这个问题，会给我和他人带来什么实际的好处？

世界上不存在“永远”，也不存在“无穷”。如果一个“科学算命专家”花 100 年才能算出我的未来，那我还不如坐等“未来”的到来。所有的人，都不过是来这世界上做短暂的旅行。所以，问题的答案，应该能在合理的时间之内带来实际的好处。

3. 这问题是否可以在经过改变某些“设计”或者“思路”之后，不复存在？

这就是我所谓的“消灭问题”。很多问题的“存在”，其实是因为人们的“思维定势”。他们看不到问题的“根源”和因果关系，而是经常在下意识里假定某种“先决条件”的存在，然后坚定不移的相信由此“导致”的问题的存在。然后，他们开始埋头解决它，完全忘记了问题的来源。他们从来没有想过，如何消除这问题的前提条件。他们没有发现，一旦这些前提不复存在，问题就可以不解自消。

我发现，计算机科学界有很多很多这样的问题。研究了几十年，出了好几个图灵奖，结果到***才发现，辛辛苦苦解决的问题，其实换一个角度来看，或者稍微改一改设计，就不复存在了。

计算机科学，你的可悲，恐怕就在于此。

本文名称：王垠：“解决问题”与“消灭问题”
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